항등원, 역원

a # 항등원 = a
자기자신(a)과 무엇을 특정 연산을 하였을 때 도로 자기자신이  되면  
이 때 그 무엇이 자기자신의 항등원

(예) 5 + 항등원 = 5 :
자기자신(5)과 무엇을 덧셈연산 했을 때 자기자신(5)이 되는 것이 자기자신(5)의 항등원
여기서 덧셈연산 경우 항등원은 0

(예) 5 * 항등원 = 5 :
자기자신(5)과 무엇을 곱셈연산 했을 때 자기자신(5)이 되는 것이 자기자신(5)의 항등원
여기서 곱셈연산 경우 항등원은 1

항등원 = identity element

a # 역원 = 항등원
자기자신(a)과 무엇을 특정 연산을 하였을 때 자기자신의 항등원이 되면 이 때 그 무엇이 자기자신의 역원

(예) 5 + 역원 = 항등원 :
자기자신(5)과 무엇을 덧셈연산했을 때 자기자신(5)의 항등원이 되는 것이 자기자신(5)의 역원
여기서 덧셈연산 경우 역원은 -5 (덧셈연산 경우 자기자신에 - 붙인 것이 역원)

(예) 5 * 역원 = 항등원 :
자기자신(5)과 무엇을 곱셈연산했을 때 자기자신(5)의 항등원이 되는 것이 자기자신(5)의 역원
여기서 곱셈연산 경우 역원은 1/5 (곱셈연산의 경우 자기자신의 마이너스 1승이 역원)

역원 = multiplicative inverse,  역수 = reciprocal

출처: 항등원, 역원